Обсуждение:Квадратура круга
БТВ
~3,16 — это ничто иное, как кв. корень из 10. Удобное хорошее приближение.
- Да, но египтяне не факт что понимали что такое корень из 10. Вобще я когда-то тоже видел инфу, что они считали пи равным корню из 10, но не помню где. Пруф дай?)
- На египтян пруф не дам. Это остаточные знания из решения задач по физике, ещё пи-квадрат можно на g сократить, если в СИ цифирю считаем. БТВ. 10 = 1² + 3², так что, имея прямой угол, а египтяне его имели, легко строится отрезок «примерно равный пи».
«Что, надо сказать, для древнего мира неплохо но для супер-пупер продвинутой цивилизации, коей Египет предстает во всякой скляровщине, жидковато.»
Скляров, насколько я знаю, как раз доказывает обратное
- да, проблема. Перепутал. В сортах говна не очень луркаю :(
Структура статьи
Надо бы где-нибудь вверху лулзово и подробно описать значение мема IRL, а потом уже переходить к «истории вопроса». А то даже на википедии есть, а у тебя вроде как и не предполагается.
- предполагается
Скажи
когда. Innominatus
- Дня три. Осталась косметика.
Мнэниа
А чего, норм статья. Уроки матиматики на лурке.
Доказательство невозможности построения
Про то, что теорема Линдемана-Вейерштрасса понимаема на уровня школьного курса — это чересчур, конечно. Не теорема Ферма, но хотя бы дифференциальное и интегральное исчисление (а для самого нормального доказательства и основ теории Галуа) для того, что бы понять его, знать надо. Вот в университетских курсах — не вопрос, проходят без проблем.
- Теоремы Ламберта формально-говоря достаточно, а она вполне элементарна.
- ORLY? Ламберт доказал только иррацианольность, что, конечно, несложно. Но тут-то трансцендентность нужна.
- Ламберт доказал, что пи не является рациональным или корнем какой-либо степени из рационального (в рамках оригинальной работы). А вот этого — достаточно.
- Корнем какой степени из какого рационального является [math]\displaystyle{ Sqrt{2}+1 }[/math] например? А число строится без проблем.
- Ламберт доказал, что пи не является рациональным или корнем какой-либо степени из рационального (в рамках оригинальной работы). А вот этого — достаточно.
- ORLY? Ламберт доказал только иррацианольность, что, конечно, несложно. Но тут-то трансцендентность нужна.
Тем временем, анон со скуки просто и абсолютно точно и изящно решил задачу о построении трисекции угла, а заодно и не менее точно и однозначно опроверг теорему Гаусса-Ванцеля о построении многоугольников. Но анон не математик и не знает куда с этим идти. Тем не менее, решение и опровержение рили абсолютно идеальны, корректны и точны. На этом можно хоть бабла поднять чуть чуть?..
- > Но анон не математик и не знает куда с этим идти Видимо, анону нужно идти нахуй. Тут такое дело, даже 10-классники могут сделать заметный вклад и решить какую-нибудь застарелую проблему, это так. Но нужно быть в теме. А ежели «не математик», то и не в теме. Можешь написать «решение» на dxdy.ru, повеелишь народ, пока тему не снесут.
Вопрос
Автор, тут возник вопрос — надо осветить, зачем вообще это надо мерить? Колесостроение? География? Какая практическая проблема привела к? Innominatus
- простой пример. 100500 рабов вытащат из камера параллелерипед 100х10х10 попугаев. Вопрос сколько надо рабов, чтобы оттуда же вытащить цилиндер длиной 100 и диаметром 10 таких же попугаев.—Мимо проходил
- Хмм, ну в оригинале задаче взялась из необходимости мерять площадь круга, а поскольку циркуль и линейка - самые простые, потому и взялась такая постановка задачи. Мне во всяком случае всегда виделось именно так. —F
- Практического смысла кагбы нет. Просто ученые мужи хотят постичь Суть™ проблемы. Математики люди дотошные.
Другой вопрос
В статье я цитирую:
Берём цилиндр, обмазываем чернилами и прокатываем так, чтобы каждая точка отпечаталась по разу. У полученного прямоугольника одна сторона равна высоте цилиндра, а вторая — искомой длине окружности.
Поясните так, чтобы быдлу было понятно, откуда берется прямоугольник? Ведь если цилиндр прокатить по листу бумаги — будет прямая имхо.
чтобы циллиндер катился, мажем боковую сторону. Катим получается прямоугольник.
А я нихуя не понял другое:
Если радиус равен единице, то получается отрезок длины 2π. Делим его пополам и строим по нему квадрат, площадь которого и будет равна площади круга.
Если разделить пополам 2π, получится π. Соответственно, площадь квадрата, построенного по такому отрезку, будет π². С хуя ли она будет равна площади круга?
- Есть нюанс :) Строить «по отрезку» — это не значит строить на отрезке. Да, кроме того что поделить пополам, надо исчо и корень извлечь. Но это просто. Кстати, чтобы извлечь корень из π, удобнее пользоваться отрезком как раз 2π. В статье небольшая неточность, не особо значимая.
БТВ
для решения задачи достаточно построить отрезок длиной π. Это так. Но сторона квадрата будет корень из π. Что вызывает вопросы. Так вот — это просто, высота в прямоугольном треугольнике есть среднее геометрическое от проекций катетов на гипотенузу. Ежели одна равна ебенице, а вторая π — получаем корень из π. Нужно ли писать в статью сею банальщину — не знаю. Так, для информации.
Аксиома выборов
запилите сюда вот это: http://ru.wikipedia.org/wiki/Квадратура_круга_Тарского —Анонимус
- Когда-нибудь будет. —F
?
А напишите КАКИЕ ИМЕННО архитектурные задачи приводили к этой самой квадратуре круга.
- Ну например, ты строишь ВЕЛИКИЙ ХРАМ ГЕОМЕТРИИ. В нём по религии (или по желанию "дизайнера") должны быть два зала: круглый, в котором проводится первая часть какой-нибудь церемонии и квадратный - для второй. Вместимости залов в людях должны быть примерно равны: иначе либо все не смогут перейти от первой части ко второй, либо второй зал будет слишком пустой - что есть непочтение к богам. Привет квадратура круга! Т.е. любая система хранения и перемещения чего бы то ни было (зерна, воды, в том числе, площади в городах ...) в которой встречаются как квадратные, так и круглые элементы неизбежно порождает данную задачу. Чаше всего решение +-лапоть с пи равным трём вполне хватает, но задача всё же возникает!
- Ну дык банальное "сколько нужно шлакоблоков"; как только торкнет воздвигнуить цилиндрическую стену/цитадель/десятиметровый фаллос во имя б-га фапа
"Подобное недонаучное безобразие" сиречь аппроксимация пи …
(вполне себе кошерная задача, чем заслужила эпитет недонаучности, не понимаю) … так вот, олимпиада продолжается и по сей день. С некоторых пор при помощи этих ваших ЭВМ. Вот этои чуваки [1] в девяностых устроили лютую фаллометрию с вот этим перцем [2]. В конце концов, японец вычислил чуть более, чем пиздиллион знаков, победил и вроде все затихло. A c 2009го снова понеслась. Причем новые рекорды устанавливали на обыкновенных домашних пэцэ, с б-гомерзким Шиндовсом внутре. Подробности тут [3]
О числе пи
Шаблон «Числа» с «π» перенаправляет сюда. А про число пи было решено отдельную статью не писать? Недостаточно меметичное? Пока что оставлю вам это видео справа. — Yarkel(обс.) 15:37, 18 августа 2017 (MSK)
Гиппократ Хиосский и коэффициент пропорциональности
Цитата: "...придумал то, что длина окружности пропорциональна радиусу..." "Именно этот коэффициент пропорциональности, заподозренный Гиппократом, и называют числом π." Коэффициент пропорциональности меж радиусом и длинной окружности не π, а 2π так-то. Мб вместо радиуса диаметр написать?
Маразм на Кто хочет стать миллионером
Демонстрация полной математической безграмотности редакции. Смотреть с 10:00.
Точность
>На практике больше 5—6 знаков после запятой для конкретных вычислений нафиг не нужно.
O'rly? Смотрим, например, сюда:
https://github.com/apitrace/dxsdk/blob/master/Include/d3dx10math.h
и находим там
//=========================================================================== // // General purpose utilities // //=========================================================================== #define D3DX_PI (3.14159265358979323846)
И любой, кто программировал 3D-графику подтвердит, что такая точность ваистену нужна! Даже если взять часть координат во float вместо double, когда рендерер будет ожидать числа двойной точности, геометрия поедет к хуям. Что уж говорить про расчёты с использованием PI, у которой будет 5-6 знаков! Такшта, процитированную хуету УДОЛИЛ.